Exercices — Module 4

DiD Échelonnée — Callaway & Sant’Anna (2021)

Auteur·rice

Master GPE — FERDI IHEDD

Date de publication

17 mars 2026

Objectifs de ce module

À la fin de ces exercices, vous saurez :

  1. Utiliser att_gt() pour estimer les ATT(g,t)
  2. Agréger les résultats avec aggte()
  3. Visualiser avec ggdid()
  4. Comparer les résultats CS avec le TWFE
  5. Interpréter les effets dynamiques et par cohorte
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Pourquoi ce concept est-il crucial pour un fonctionnaire ?

Dans la pratique des politiques publiques africaines, les programmes sont rarement déployés simultanément partout : une réforme fiscale touche d’abord les grandes villes, puis les villes moyennes, puis les communes rurales. Cette mise en oeuvre échelonnée invalide le TWFE classique (module 3) dans certains cas. L’approche Callaway & Sant’Anna répond exactement à ce problème : elle estime des effets séparés pour chaque “cohorte” de bénéficiaires, ce qui vous permet de détecter si l’effet varie selon le moment d’adoption de la réforme — une information précieuse pour les décisions de calendrier de déploiement.

1 Premiers pas avec att_gt()

1.1 Exercice 4.1 — Estimation de base

Contexte : Imaginez que vous évaluez un programme de modernisation de l’état civil au Bénin. Les communes ont adopté le système biométrique en 3 vagues : 2004 (grandes communes urbaines), 2005 (communes semi-urbaines), 2006 (communes rurales). Le résultat mesuré est le taux d’enregistrement des naissances. Vous utilisez la structure de mpdta comme proxy pour cet exemple.

La fonction att_gt() requiert six arguments essentiels : le nom de la variable de résultat (yname), le nom de la variable de temps (tname), l’identifiant des unités (idname), la variable du groupe de traitement (première année de traitement, 0 si jamais traité — gname), le dataset (data), et le type de groupe de contrôle (control_group).

# Dans mpdta, les variables sont :
# - lemp        → variable de résultat (log emploi)
# - year        → variable temporelle
# - countyreal  → identifiant de l'unité (comté)
# - first.treat → année du premier traitement (0 = jamais traité)
# "nevertreated" signifie qu'on compare chaque cohorte aux unités jamais traitées

att_gt_res <- att_gt(
  yname         = "lemp",
  tname         = "year",
  idname        = "countyreal",
  gname         = "first.treat",
  data          = mpdta,
  control_group = "nevertreated",
  print_details = FALSE
)
att_gt_res <- att_gt(
  yname         = "lemp",
  tname         = "year",
  idname        = "countyreal",
  gname         = "first.treat",
  data          = mpdta,
  control_group = "nevertreated",
  print_details = FALSE
)

summary(att_gt_res)

Interprétation : att_gt() calcule un ATT(g,t) pour chaque combinaison (cohorte g, période t). Pour une cohorte traitée en 2004, vous obtenez des estimations pour chaque année de 2003 à 2007. Les estimations pré-traitement (2003) doivent être proches de zéro. Dans notre contexte béninois fictif, ATT(g=2004, t=2005) nous dirait : “Pour les communes ayant adopté l’état civil biométrique en 2004, quel était l’impact sur le taux d’enregistrement en 2005 ?”

Point clé : Contrairement au TWFE qui produit un seul chiffre, CS produit un tableau d’effets granulaires. C’est plus informatif mais aussi plus complexe à communiquer aux non-économistes. L’agrégation (exercice 4.3) résoudra ce problème.

1.2 Exercice 4.2 — Visualiser les ATT(g,t)

ggdid(att_gt_res,
      title = "ATT(g,t) — Impact du salaire minimum sur l'emploi des jeunes (Callaway-Sant'Anna)")

# Interprétation :
# Chaque graphique correspond à un groupe (vague de traitement).
# Les périodes pré-traitement (avant la ligne verticale) doivent avoir des ATT(g,t)
# proches de zéro.
# Les périodes post-traitement montrent les effets causaux estimés pour chaque cohorte.

Interprétation : Le graphique ggdid() produit une grille de panneaux, un par cohorte. Dans chaque panneau, la ligne verticale marque la date de traitement de la cohorte. Les points à gauche de cette ligne sont les pré-tendances ; les points à droite sont les effets causaux. Si les pré-tendances sont bien à zéro dans tous les panneaux, votre identification est solide.

Point clé : L’avantage pédagogique de cette visualisation : elle montre immédiatement si l’effet du programme varie selon le moment d’adoption. Dans les politiques publiques, une commune qui adopte une réforme tôt (cohorte 2004) peut avoir un effet différent d’une commune qui l’adopte plus tard (cohorte 2006) — peut-être parce que les adopteurs précoces sont mieux préparés.

2 Agrégation des résultats

2.1 Exercice 4.3 — Trois types d’agrégation

agg_simple  <- aggte(att_gt_res, type = "simple")
agg_groupe  <- aggte(att_gt_res, type = "group")
agg_dynamic <- aggte(att_gt_res, type = "dynamic")

summary(agg_simple)
summary(agg_groupe)

Interprétation : Les trois types d’agrégation répondent à des questions différentes : - "simple" → “Quel est l’effet moyen du programme toutes cohortes confondues ?” (chiffre unique, pour les résumés exécutifs) - "group" → “L’effet diffère-t-il selon la vague d’adoption ?” (pour comprendre si les adopteurs précoces bénéficient plus ou moins) - "dynamic" → “Comment l’effet évolue-t-il dans le temps après l’adoption ?” (pour évaluer si l’effet est immédiat ou s’accumule)

Point clé : Dans un rapport destiné à un ministre, utilisez "simple". Dans une note technique pour des économistes, présentez les trois agrégations. L’agrégation par groupe est particulièrement utile pour comprendre le sequencing optimal d’un déploiement progressif.

2.2 Exercice 4.4 — Event study Callaway-Sant’Anna

ggdid(agg_dynamic,
      title = "Event Study — Callaway & Sant'Anna (2021)",
      ylab  = "ATT estimé (log emploi)",
      xlab  = "Périodes relatives au traitement")

# Interprétation :
# - k = -1, -2 : pré-tendances (doivent être ≈ 0)
# - k = 0, 1, 2... : effets post-traitement
# L'effet est d'environ -3 à -4% à l'impact, légèrement persistant.
# On conclut que les hausses de salaire minimum ont réduit l'emploi des jeunes
# d'environ 3-4% dans les comtés traités.

Interprétation : L’event study agrégé (sur toutes les cohortes) montre la dynamique temporelle de l’effet. Si l’effet augmente en valeur absolue avec le temps (k=0 < k=1 < k=2), cela suggère un effet qui s’accumule — typique des programmes d’apprentissage ou de changement de comportement. Si l’effet se stabilise, l’impact est immédiat et permanent.

Point clé : La distinction entre effet immédiat et effet cumulatif a des implications majeures pour le design des politiques. Un programme dont l’effet s’accumule dans le temps mérite un investissement plus long que prévu initialement.

Référence : Callaway, B. & Sant’Anna, P.H.C. (2021) “Difference-in-Differences with Multiple Time Periods.” Journal of Econometrics, 225(2), 200-230.

3 Comparaison des approches

3.1 Exercice 4.5 — TWFE vs Callaway-Sant’Anna

tibble(
  Méthode    = c("TWFE (fixest)", "Callaway-Sant'Anna"),
  Estimateur = c(round(coef(twfe_est)["treat_tv"], 4),
                 round(cs_est$overall.att, 4)),
  SE         = c(round(se(twfe_est)["treat_tv"], 4),
                 round(cs_est$overall.se, 4))
) |> knitr::kable(caption = "Comparaison TWFE vs Callaway-Sant'Anna")

# Sur ces données, les deux estimateurs sont assez proches.
# Dans des données avec plus d'hétérogénéité, ils peuvent diverger significativement.

Interprétation : Sur mpdta, TWFE et CS donnent des résultats similaires, ce qui indique que l’hétérogénéité des effets entre cohortes est modérée. Dans des situations de déploiement très échelonné avec des effets fortement variables selon la cohorte, les deux estimateurs peuvent diverger substantiellement — et c’est le CS qui est alors plus fiable.

Point clé : Quand TWFE et CS convergent, on a plus confiance dans les résultats. Quand ils divergent, cela est en soi une information importante : l’effet du programme dépend du moment d’adoption, ce qui doit guider la stratégie de déploiement.

3.2 Exercice 4.6 — Contrôle de l’état de la procédure

# control_group = "notyettreated"

# Interprétation des différences :
# Si les deux estimateurs sont proches, cela renforce la validité des résultats
# (robustesse au choix du groupe de contrôle).
# Si ils divergent, cela peut indiquer que les unités traitées plus tard diffèrent
# de celles jamais traitées, et que l'hypothèse de tendances parallèles est plus
# délicate à justifier.

Interprétation : Le choix entre "nevertreated" et "notyettreated" est une décision importante. "notyettreated" augmente la taille du groupe de contrôle (on inclut les communes qui seront traitées plus tard comme contrôles temporaires), ce qui donne des estimations plus précises (erreurs standard plus faibles). Mais c’est aussi potentiellement plus sensible si les unités “pas encore traitées” ont des trajectoires différentes des “jamais traitées”.

Point clé : Dans les évaluations de politiques africaines où les groupes de contrôle sont souvent petits (peu de communes jamais traitées), "notyettreated" peut être préférable pour la précision — à condition de vérifier la robustesse des résultats entre les deux options.

3.3 Discussion — Application à votre contexte

Pensez à une politique publique de votre pays ou secteur que vous souhaiteriez évaluer.

  1. Quel serait le groupe traité et le groupe de contrôle ?
  2. Quelle serait la variable de résultat ?
  3. Pourquoi la DiD serait-elle (ou ne serait-elle pas) appropriée ici ?
  4. Quelle menace principale à l’hypothèse de tendances parallèles identifieriez-vous ?

Discutez en binôme pendant 5 minutes, puis partagez avec le groupe.

Fin du Module 4

Compétences validées :

  • ✅ Estimer les ATT(g,t) avec att_gt()
  • ✅ Agréger avec aggte() — simple, groupe, dynamique
  • ✅ Visualiser avec ggdid()
  • ✅ Comparer TWFE et Callaway-Sant’Anna
  • ✅ Tester la sensibilité au choix du groupe de contrôle

Prochain exercice : Module 5 — de Chaisemartin & D’Haultfoeuille avec DIDmultiplegtDYN